参考答案：
1. 锐角三角形的充要条件：$a^2+b^2 > c^2$ 且 $a^2+c^2 > b^2$ 且 $b^2+c^2 > a^2$。由于 $c$ 是最大边，通常简化写为：$a^2+b^2 > c^2$（在 $a,b,c$ 能构成三角形的前提下）。
2. 钝角三角形的充要条件：$a^2+b^2 < c^2$（其中 $c$ 为最大边）。

证明/理由简述：
根据余弦定理 $\cos C = \\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$：
- หาก $a^2+b^2 > c^2$ แล้ว $\cos C > 0$ เนื่องจาก $C \in (0, \pi)$ ดังนั้น $C$ เป็นมุมแหลม หากมุมที่ใหญ่ที่สุดเป็นมุมแหลม สามเหลี่ยมจะเป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม และกลับกัน
- 若 $a^2+b^2 < c^2$，则 $\cos C < 0$，故 $C$ 为钝角。反之亦然。
因此，上述平方关系与三角形类型的对应关系互为充要条件。

评分标准：
- 准确给出平方和不等关系 (40%)；
- 正确使用“充要条件”概念 (30%)；
- 结合余弦定理给出逻辑推导 (30%)。